二次函数(一元二次方程)判别式计算器

一元二次方程:ax2 + bx + c = 0
x2 + x + = 0
 
根判别式(Δ) =

一元二次方程ax²+bx+c=0是二次函数y=ax²+bx+c的函数值等于零时的特殊情况。有些二次函数问题,可以利用一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)来解答;一元二次方程根的分布,可以利用二次函数图象直观判定;二次函数的图象与x轴交点、图象的位置,也可以用判别式判断。

(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子,这是一般式当中顶点的纵坐标;

判别式是有这个推出来的:

y=ax²+bx+c

配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

我们来解一下y=0

y=0即:a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

去分母:4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

4a²(x+b/2a)²=b²-4ac

等式左边是一个非负数,显然:

当b²-4ac<0时,无解;

当b²-4ac=0时,有一解;

当b²-4ac>0时,有两解;

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